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以下是面點師一個工作環節的數學模型：如圖，在數軸上截取與閉區間[0，4]對應的線段，對折后（坐標4所對應的點與原點重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標1、3變成2，原來的坐標2變成4，等等）．那么原閉區間[0，4]上（除兩個端點外）的點，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點所對應的坐標為．

，設f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，且f（2）=0，則．
（i）f（

3

2

）=；
（ii）設S為f（x）=0在區間[0，20]內的所有根之和，則S的最小值為．

以下是面點師一個工作環節的數學模型：如圖，在數軸上截取與閉區間[0，1]對應的線段，對折后（坐標1所對應的點與原點重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標

1

4

、

3

4

變成

1

2

，原來的坐標

1

2

變成1，等等）．那么原閉區間[0，1]上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是；原閉區間[0，1]上（除兩個端點外）的點，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標為．