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（本小題10分）

已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為F(，0)，直線y＝x－1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為－，求此雙曲線的方程．

(本小題滿分10分)

如圖所示在直角梯形OABC中,,

點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3，以OC,OA,OS所在直線

建立空間直角坐標系.

求異面直線MN與BC所成角的余弦值； 

（II）求MN與面SAB所成的角的正弦值．

（本小題滿分10分）

如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點，直線MN交AD的延長線于點C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長和⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）

如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．

（Ⅰ）求證：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．