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（08年周至二中二模理）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .

(1) 當x=2時，求證：BD⊥EG ；

(2) 若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；

(3) 當 f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.