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設命題P：關于x的不等式a>1(a>0且a≠1)為{x|-a<x<2a};命題Q：y=lg(ax-x+a)的定義域為R。

如果P或Q為真，P且Q為假，求a的取值范圍

設一部機器在一天內發生故障的概率為0  2，機器發生故障時全天停止工作  若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發生一次故障可獲利潤5萬元，只發生兩次故障可獲利潤0萬元，發生三次或三次以上故障就要虧損2萬元。求一周內期望利潤是多少？

設函數f(x)的定義域D關于原點對稱，0∈D，且存在常數a>0，使f(a)=1，又，

（1）寫出f(x)的一個函數解析式，并說明其符合題設條件；

（2）判斷并證明函數f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常數T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數，T為周期；試問f(x)是不是周期函數？若是，則求出它的一個周期T；若不是，則說明理由。

設y為年份，按照歷法的規定，如果y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。對于給定的年份y，要確定索是否為閏年，如何設計算法，畫出其流程圖。