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如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的對角線AC、BD交于點E，其中A（1，1）、B（5，1）、C（5，5）、D（1，5）．一個口袋中裝有5個完全相同的小球，上面分別標有數字1、2、3、4、5，攪勻后從中摸出一個小球，把球上的數字做為點P的橫坐標，放回后再摸出一個小球，將球上數字作為點P的縱坐標，則P點落在陰影部分（含邊界）的概率是．

如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S_△FAE：S_{四邊形AOCE}=1：3．
（1）求出點E的坐標；
（2）求直線EC的函數解析式．

如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為1，點D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點E．
（1）求∠BEC的度數；
（2）求點E的坐標；
（3）求過B，O，D三點的拋物線的解析式．（計算結果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：
①

2

5

=

2 5

5 • 5

=

2 5

5

；
②

1

2 -1

=

1×( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

=

2

+1；
③

1

3 + 5

=

5 - 3

( 5 + 3 )( 5 - 3 )

=

5 - 3

2

等運算都是分母有理化）

如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長是2．O為坐標原點，點A在x的正半軸上，點C在y的正半軸上．一條拋物線經過A點，頂點D是OC的中點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）正方形OABC的對角線OB與拋物線交于E點，線段FG過點E與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于F，G點，試比較線段OE與EG的長度；
（3）點H是拋物線上在正方形內部的任意一點，線段IJ過點H與x軸垂直，分別交x軸和線段BC于I、J點，點K在y軸的正半軸上，且OK=OH，請證明△OHI≌△JKC．