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（本小題滿分12分）如圖,在四邊形中，點C（1，3）．

（1）求OC所在直線的斜率；

（2）過點C做CD⊥AB于點D，求CD所在直線的方程．

（本小題滿分12分）在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA．

（Ⅰ）求邊長AB的值；

（Ⅱ）求△ABC的面積．

（本小題滿分12分）

如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)當AD＝2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC與AD所成角為45°，求幾何體P－ABCD的體積．

（本小題滿分12分）

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構成一個三棱錐(如圖所示)．

（Ⅰ）在三棱錐上標注出、點，并判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；

（Ⅱ）是線段上一點，且, 問是否存在點使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，PA＝AB＝4， G為PD的中點，E點在AB上，平面PEC⊥平面PDC．

（1）求證：AG∥平面PEC；  

（2）求點G到平面PEC的距離．