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解:由ax2?bx+c>0a ?b()+c()2 >0.令y=.則y(,1). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

研究問題:“已知關于x的方程ax2-bx+c=0的解集為{1,2},解關于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0
,令y=
1
x
,則y∈{
1
2
, 1}
,
所以方程cx2-bx+a=0的解集為{
1
2
, 1}

參考上述解法,已知關于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解為x=3,則
關于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0
的解為
x=-
1
8
x=-
1
8

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對于問題:“已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集為(-1,-
1
3
)∪(
1
2
,1)
,則關于x的不等式
kx
ax+1
+
bx+1
cx+1
<0
的解集為
 

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研究問題:“已知關于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,2),解關于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,則y∈(
1
2
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
1
2
, 1)

參考上述解法,已知關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集為(-2,-1)∪(2,3),求關于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集.

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研究問題:“已知關于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(1,3),解關于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c>0?a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2>0
,令y=
1
x
,則y∈(
1
3
, 1)
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集為(
1
3
, 1)

參考上述解法,已知關于x的不等式
k
x+a
+
x+b
x+c
<0
的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關于x的不等式
kx
ax-1
+
bx-1
cx-1
<0
的解集為
 

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對于問題:“已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),解關于x的不等式ax2-bx+c>0”,給出如下一種解法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關于x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述解法,若關于x的不等式的解集為,則關于x的不等式的解集為   

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