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（本小題滿分12分）函數，其中為已知的正常數，且在區間[0，2]上有表達式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數在[-2，2]上的單調區間（不需證明）；
（3）求函數在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值.

（本小題滿分12分）函數f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)對于函數圖像上的不同兩點A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函數圖像上存在點P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當x₀=  時，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問：在函數f(x)的圖像上是否存在不同兩點A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標；若不存在，說明理由

（本小題滿分12分）函數，其中為已知的正常數，且在區間[0，2]上有表達式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表達式，并寫出函數在[-2，2]上的單調區間（不需證明）；

（3）求函數在[-2，2]上的最小值，并求出相應的自變量的值.