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若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x³和y=ax2+

15

4

x-9都相切，則a等于．

A、-1或- 25 64

B、-1或 21 4

C、- 7 4 或- 25 64

D、- 7 4 或7

若存在常數k和b，使得函數f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．

若存在x∈[-

π

3

，

π

4

]，使|sinx|＞

a

2

成立，則實數a的取值范圍為．

若存在常數p＞0，使得函數f（x）滿足f（px）=f（px-

p

2

）（x∈R），則f（x）的一個正周期為．