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過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D的圓與直線AD相切，與直線AB相交于點(diǎn)E，已知AD=4，CE=5．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，求AE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E能否在線段AB的延長(zhǎng)線上？（即圖2的情形是否存在？）若能，求出AE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D的圓與直線AD相切，與直線AB相交于點(diǎn)E，已知AD=4，CE=5．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，求AE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E能否在線段AB的延長(zhǎng)線上？（即圖2的情形是否存在？）若能，求出AE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0），求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．

在直角坐標(biāo)系中，定義：(xn，yn)

1 1 1 -1

=(xn+1，yn+1)，即

xn+1=xn+yn yn+1=xn-yn

（n∈N^*）為點(diǎn)P_n（x_n，y_n）到點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一個(gè)變換．我們把它稱為點(diǎn)變換（或矩陣變換）．已知P₁（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設(shè)d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求證：d_n為等比數(shù)列，并寫(xiě)出d_n的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是經(jīng)過(guò)點(diǎn)變換得到的一列點(diǎn)．求數(shù)列x_n，y_n的通項(xiàng)公式．