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（本題滿分14分）

        隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：．

    （1）求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；

    （2）比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；

    （3）試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．

（參考數據  ）

（本題滿分14分）

        隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：．

    （1）求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；

    （2）比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；

    （3）試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．

（參考數據  ）

(本小題滿分14分)

       小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為、、，且每個問題回答正確與否相互獨立。

   （1）求小明過第一關但未過第二關的概率；

   （2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。

（本小題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

野營活動中，學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架（如圖3）進行野炊訓練. 已知，、兩點間距離為.

（1）求斜桿與地面所成角的大小（用反三角函數值表示）；

（2）將炊事鍋看作一個點，用吊繩將炊事鍋吊起燒水（鍋的大小忽略不計），若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30，試問吊繩長的取值范圍.