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若存在給出滿足條件的數(shù)列{}.{}.{}.若不存在.說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”,將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”,記它的第項為

  

   1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28

(1)       求使得的最小的取值;

(2)       試推導(dǎo)關(guān)于的解析式;

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

 

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已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,(n∈N+
(1)證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)bn=7f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)在(2)的條件下,是否存在自然數(shù)M使得Sn<M<f(x)-g(x)+
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對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立,若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M.

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已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,(n∈N+
(1)證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)bn=7f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)在(2)的條件下,是否存在自然數(shù)M使得Sn<M<f(x)-g(x)+對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立,若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M.

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已知f(x)=(x-1)2,g(x)=4x-4數(shù)列{an}滿足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,(n∈N+
(1)證明數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)bn=7f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
(3)在(2)的條件下,是否存在自然數(shù)M使得Sn<M<f(x)-g(x)+對任意n∈N*和任意實數(shù)x均成立,若存在求出滿足條件的所有自然數(shù)M.

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設(shè)數(shù)列{an},{bn}滿足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,若{an+1-an}是等差數(shù)列,{bn+1-bn}是等比數(shù)列.
(1)分別求出數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)是否存在k∈N*,使ak-bk∈(0,
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),若存在,求滿足條件的所有k值;若不存在,請說明理由.

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