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解:(Ⅰ)證明:()任取.且. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),且,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且的圖象關(guān)于直線對稱,將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;

(Ⅱ)若在區(qū)間上的值不小于8,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(III)若函數(shù)滿足:對任意的(其中),有,稱函數(shù)的圖象是“下凸的”.判斷此題中的函數(shù)圖象在是否是“下凸的”?如果是,給出證明;如果不是,說明理由.

 

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已知函數(shù),且,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且的圖象關(guān)于直線對稱,將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間上的值不小于8,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(III)若函數(shù)滿足:對任意的(其中),有,稱函數(shù)的圖象是“下凸的”.判斷此題中的函數(shù)圖象在是否是“下凸的”?如果是,給出證明;如果不是,說明理由.

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(2011•濰坊二模)設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+
a
x
(a∈R),g(x)=x,F(xiàn)(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)

(I)若函數(shù)f(x)的圖象上任意一點(diǎn)P(x0,y0)處切線的斜率k≤
1
2
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=0時(shí),若x1,x2∈R,且x1≠x2,證明:F(
x1+x2
2
)<
F(x1)+F(x2)
2

(Ⅲ)當(dāng)a=0時(shí),若方程m[f(x)+g(x)]=
1
2
x2
(m>0)有唯一解,求m的值.

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(2011•西安模擬)(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數(shù))所截得的弦長為
2
3
2
3

B.(不等式選講)若關(guān)于x不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m≤
1
3
m≤
1
3

C.(幾何證明選講)若Rt△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于D,且AD=1,BD=2,則S△ABC=
2
2

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已知是定義在上的奇函數(shù),且,若時(shí),都有

(1)證明函數(shù)上是增函數(shù);

(2)解不等式:

(3)若對所有,任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案
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