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∴b或b,--------------------- 4分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

分別指出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”形式，并判斷真假.

(1)p:2n-1(n∈Z)是奇數；q:2n-1(n∈Z)是偶數；

（2）p:a²+b²＜0(a∈R,b∈R);q:a²+b²≥0;

(3)p:集合中元素是確定的；q：集合中元素是無序的；

（4）p:π是無理數；q:不是實數；

（5）p:9是質數；q:8是12的約數；

（6）p:={0};q: .

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分別用“p或q”“p且q”“非p”填空，并指出命題的真假.

（1）命題“矩形的對角線相等又相互平分”是__________形式，該命題是__________；

（2）命題“4≥3”是__________形式，該命題是__________；

（3）命題“A（A∪B）”是__________形式，該命題是__________.

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現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設“這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

所以的分布列是

0

2

4

P

隨機變量的數學期望.

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下列4個命題：①命題“若Q則P”與命題“若非P則非Q”互為逆否命題；②“am²＜bm²”是“a＜b”的必要不充分條件；③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假；④命題“∈{1，2}或4{1，2}”為真命題．其中真命題的序號是是：________

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（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如右表所示：
付款方式
分l期
分2期
分3期
分4期
分5期
頻數
40
20
a
10
b
已知分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經銷一輛汽車的利潤
（Ⅰ）求上表中a，b的值
（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l位采用3期付款”的概率P（A）
（Ⅲ）求的分布列及數學期望

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