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電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ab=L，ad=h，質量為m，從某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為h，如圖所示，若線圈恰好以恒定速度通過磁場，線圈內產生的焦耳熱為________。

如圖，電阻為R的長直螺線管，其兩端通過電阻可忽略的導線相連接。一個質量為m的小條形磁鐵A從靜止開始落入其中，經過一段距離后以速度v做勻速運動。假設小磁鐵在下落過程中始終沿螺線管的軸線運動且無翻轉。     

(1)定性分析說明：小磁鐵的磁性越強，最后勻速運動的速度就越小；    

(2)最終小磁鐵做勻速運動時，在回路中產生的感應電動勢約為多少? 

如圖，電阻不計的足夠長的平行光滑金屬導軌PX、QY相距L=0.5m，底端連接電阻R=2Ω，導軌平面傾斜角θ=30°,勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1T。質量m=40g、電阻R=0.5Ω的金屬棒MN放在導軌上，金屬棒通過絕緣細線在電動機牽引下從靜止開始運動，經過時間t₁=2s通過距離x=1.5m，速度達到最大，這個過程中電壓表示數U₀=8.0V，電流表實數I₀=0.6A，示數穩定，運動過程中金屬棒始終與導軌垂直，細線始終與導軌平行且在同一平面內，電動機線圈內阻r₀=0.5Ω，g=10m/s^2.。求：
         
（1）細線對金屬棒拉力的功率P多大？
（2）從靜止開始運動的t₁=2s時間內，電阻R上產生的熱量Q_R是多大？
（3）用外力F代替電動機沿細線方向拉金屬棒MN，使金屬棒保持靜止狀態，金屬棒到導軌下端距離為d=1m。若磁場按照右圖規律變化，外力F隨著時間t的變化關系式？