在平面區域內有一個圓，向該區域內隨機投點，將點落在圓內的概率最大時的圓記為圓M．
（1）試求出圓M的方程；
（2）設過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：x²+y²-4x+λy+4=0的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定λ的值，使AB⊥CD．

在平面區域內有一個圓，向該區域內隨機投點，將點落在圓內的概率最大時的圓記為圓M。

（1）試求出圓M的方程；

（2）設過點P（0，3）作圓M的兩條切線，切點分別記為A、B，又過P作圓N：的兩條切線，切點分別記為C、D，試確定的值，使AB⊥CD。

（本小題滿分12分）

已知拋物線：經過橢圓：的兩個焦點.設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心(中線的交點)在拋物線上，

(1)求和的方程.

（2）有哪幾條直線與和都相切？（求出公切線方程）