題目列表(包括答案和解析)
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
.
（1）證明：函數(shù)
對于定義域內(nèi)任意
都有：
成立.
（2）已知
的三個頂點(diǎn)
、
、
都在函數(shù)
的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形.
.
對于定義域內(nèi)任意
都有：
成立.
的三個頂點(diǎn)
、
、
都在函數(shù)
的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形.下列推理是否正確，將有錯誤的指出其錯誤之處。
已知
和
是無理數(shù)，試證：
也是無理數(shù)．
證明：依題意設(shè)
和
都是無理數(shù)，而無理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù)，所以
必是無理數(shù)．（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列
滿足
，若對任意的
，數(shù)列
滿足
依次成等比數(shù)列，且
=4.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)設(shè)
，證明：對任意的
，
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，其中
是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列(
)．
，求
；
關(guān)于
的取值范圍；
是公差為
的等差數(shù)列，…，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．以(2)作為特例研究寫出
關(guān)于d的關(guān)系式并化簡．(理)(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)