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12．函數f(x)=.則函數在上是A．單調遞減.有最小值 B．單調遞減.無最小值 C．單調遞增.有最大值 D．單調遞增.無最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f（x）=lg（x2-ax-1）在區間（1，+∞）上為單調增函數，則a的取值范圍是
 
．

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函數y=f（x）定義在R上單調遞減且f（0）≠0，對任意實數m、n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，則a的取值范圍是
 
．

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11、函數f（x）=-x2+2（a-2）x+3在區間[-2，-1]上單調遞增，在區間[1，2]上單調遞減，則實數a的取值范圍是
[1，3]
．

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4、函數f（x）=ax3-ax2-x在R上是單調減函數，則實數a的取值范圍為
[-3，0]
．

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函數f（x）=ln（x+1）-ax在（1，2）上單調遞增，則實數a的取值范圍是
(-∞，
1
3
]
(-∞，
1
3
]
．

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

  18．解：(1)設A(-，0)，B(0，b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當x=-1時

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

    ∵E、O分別是中點，

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

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      面EDB⊥面PBC

        DE面DBE

      20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

      ∴x2-4ax+a2-a≥0

      ∴△≤0或

      -≤a≤0或a≤

      (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

         g′(x)=6x2+6ax-12a2

               =6(x-a)(x+2a)

      ①當a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值

      ②當a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1

      ③當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

      故0<a<1或-<a<0

      ②

      ①

        ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0

        ∴,又

        ∴{an}是以1為首項，為公比的等比數列

        (2)f(t)=

        ∴bn=

        ∴{bn}是以1為首項，為公差的等差數列

        ∴bn=1+

        (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)

               =-(b2+b4+…b2n)

               =-

      22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y=-距離相等

      ∴動點M軌跡為拋物線，且P=

      ∴y=x2(x>0)

      (2)設M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)

        ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)

      ①當θ≠時，

      直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=

      ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(-

      ②當θ=時，即x1x2=1時，:y=(x1+x2)x-1,過定點(0，-1)

      文科：17－19同理

      20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R

        ∵x2-(4a+1)x+a2≥0

        ∴△=(4a+1)2-4a2≤0

        ∴-

        ∴a的最大值為-

      (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

         g′(x)=6x2+6ax-12a2

               =6(x-a)(x+2a)

      當a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

      21．同理21（1）（2）

      22．同理

       

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