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規定=，其中是正整數，且=1，這是組合數 (是正整數，且)的一種推廣．

(1)求的值；

(2)設，當為何值時，取得最小值?

(3)組合數的兩個性質：①=； ②+=

是否都能推廣到 (是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

規定=，其中是正整數，且=1，這是組合數 (是正整數，且)的一種推廣．
(1)求的值；
(2)設，當為何值時，取得最小值?
(3)組合數的兩個性質：①=； ②+=
是否都能推廣到 (是正整數)的情形?若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（12分）設，其中為正整數．
（1）求，，k!s#5^u的值；
（2）猜想滿足不等式k!s#5^u的正整數k!s#5^u的范圍，并用數學歸納法證明你k!s#5^u的猜想．

（12分）設，其中為正整數．

（1）求，，的值；

（2）猜想滿足不等式的正整數的范圍，并用數學歸納法證明你的猜想．