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(本小題12分）設函數.

(1)求函數的最大值和最小正周期；

(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶 該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內層圓域時．可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設每一個顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：

（a）一張大餡餅，

（b）一張中餡餅，

（c）一張小餡餅，

（d）沒得到餡餅的概率

(本小題滿分12分)

有一塊邊長為6m的正方形鋼板，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后焊接成一個無蓋的蓄水池。

（Ⅰ）寫出以x為自變量的容積V的函數解析式V(x)，并求函數V(x)的定義域；

（Ⅱ）指出函數V(x)的單調區間；

（Ⅲ）蓄水池的底邊為多少時，蓄水池的容積最大？最大容積是多少？

(本小題滿分12分) 已知向量，，.
(1)若求向量與的夾角；
(2)當時，求函數的最大值。