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甲、乙兩人在相同條件下進行射擊，甲射中目標的概率為,乙射中目標的概率為，兩人各射擊1次，那么甲、乙至少有一個射中目標的概率為(    )

A．          B．           C．          D．

 

（本小題滿分12分）

甲、乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中的環數都穩定在8，9，10環，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環數的概率如表：

	8環	9環	10環
甲	0.2	0.45	0.35
乙	0.25	0.4	0.35

（Ⅰ）若甲、乙兩運動員各射擊1次，求甲運動員擊中8環且乙運動員擊中9環的概率；

（Ⅱ）若甲、乙兩運動員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環以上（含9環）的概率．

 

（本小題滿分12分）

甲乙兩位玩家在進行“石頭、剪子、布”的游戲，假設兩人在游戲時出示三種手勢是等可能的。

（Ⅰ）求在1次游戲中甲勝乙的概率；

（Ⅱ）若甲乙雙方共進行了3次游戲，隨機變量表示甲勝乙的次數，求的分布列和數學期望．

 

現有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為

1

6

、

1

2

、

1

3

；已知乙項目的利潤與產品價格的調整有關，在每次調整中價格下降的概率都是P（0＜P＜1），設乙項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，記乙項目產品價格在一年內的下降次數為ζ，對乙項目每投資十萬元，ξ取0、1、2時，一年后相應利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元．隨機變量ξ₁、ξ₂分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤．
（I）求ξ₁、ξ₂的概率分布和數學期望Eξ₁、Eξ₂；
（II）當Eξ₁＜Eξ₂時，求P的取值范圍．

有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機選取一個盒子并從中取出一個小球

（1）當甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；

（2）當第一次取完一個盒子中的球時，另一個盒子恰剩下個球，求的分布列及期望。