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命題三:若數列是“M類數列 . 則有或. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•浦東新區三模)某同學將命題“在等差數列{an}中,若p+m=2n,則有ap+am=2an(p,m,n∈N*)”改寫成:“在等差數列{an}中,若1×p+1×m=2×n,則有1×ap+1×am=2×an(p,m,n∈N*)”,進而猜想:“在等差數列{an}中,若2p+3m=5n,則有2ap+3am=5an(p,m,n∈N*).”
(1)請你判斷以上同學的猜想是否正確,并說明理由;
(2)請你提出一個更一般的命題,使得上面這位同學猜想的命題是你所提出命題的特例,并給予證明.
(3)請類比(2)中所提出的命題,對于等比數列{bn},請你寫出相應的命題,并給予證明.

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給出下列命題:

①某校開設A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有60種;

②對于任意實數x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時,(x)>0,>0,則x<0時,(x)>(x);

③已知點M在平面ABC內,并且對空間任一點O,=x,則的值為1;

④在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點A到平面A1BC的距離為,其中正確命題的序號是________.

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給出下列命題:

①某校開設A類選修課3門,B類選修課4門,一位同學從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門,則不同的選法共有60種;

②對于任意實數x,有f(-x)=-f(x),g(-x),且x>0時,(x)>0,(x)>0,則x<0時,(x)>(x);

③已知點M在平面ABC內,并且對空間任一點O,=x,則x的值為1;

④在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點A到平面A1BC的距離為,其中正確命題的序號是________

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