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一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個(gè)全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出這個(gè)三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點(diǎn)，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點(diǎn)E在AA₁上移動(dòng)
（1）當(dāng)E點(diǎn)為AA₁的中點(diǎn)時(shí)，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點(diǎn)P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點(diǎn)的位置
（Ⅲ）AE為何值時(shí)，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個(gè)全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出這個(gè)三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點(diǎn)，DD₁，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，已知點(diǎn)E在AA₁上移動(dòng)
（1）當(dāng)E點(diǎn)為AA₁的中點(diǎn)時(shí)，證明BE⊥平面B₁C₁E．
（2）在CC₁上求一點(diǎn)P，使得平面BC₁E∥平面PAD₁，指出P點(diǎn)的位置
（Ⅲ）AE為何值時(shí)，二面角C-ED₁-D的大小為45°．

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為，則球O的表面積為    ．

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為，則球O的表面積為    ．