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設函數.

（1）若函數圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；

（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；

（3）對于函數定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數的

“分界線”.設，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.

（1）判斷函數是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；

（2）試證明：設，若在上分別以為上界，

求證：函數在上以為上界；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，

求實數的取值范圍.

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的上界.

（1）判斷函數是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；

（2）試證明：設，若在上分別以為上界，

求證：函數在上以為上界；

（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，

求實數的取值范圍.