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若函數f（x）=

3

sin2x+2cos²x+m在區間[0，

π

2

]上的最大值為2，將函數f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將圖象上所有的點向右平移

π

6

個單位，得到函數g（x）的圖象．
（1）求函數f（x）解析式；  
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又g（

π

2

-A）=

8

5

，b=2，△ABC的面 積等于3，求邊長a的值．