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當(dāng)時.得.由正弦定理得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,BC1=
2
,CC1=
2
,△ABC是以BC為底邊的等腰三角形,平面ABC⊥平面BCC1B1,E為棱AB的中點,F(xiàn)為CC1上的動點.
(Ⅰ)在線段CC1上是否存在一點F,使得EF∥平面A1BC1?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
(Ⅱ)在線段CC1上是否存在一點F,使得EF⊥BB1?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
( III)當(dāng)F為CC1的中點時,若AC≤CC1,且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為
2
3
,求二面角C-AA1-B的余弦值.

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如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,BC1=,CC1=,△ABC是以BC為底邊的等腰三角形,平面ABC⊥平面BCC1B1,E為棱AB的中點,F(xiàn)為CC1上的動點.
(Ⅰ)在線段CC1上是否存在一點F,使得EF∥平面A1BC1?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
(Ⅱ)在線段CC1上是否存在一點F,使得EF⊥BB1?若存在,確定其位置;若不存在,說明理由.
( III)當(dāng)F為CC1的中點時,若AC≤CC1,且EF與平面ACC1A1所成的角的正弦值為,求二面角C-AA1-B的余弦值.

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已知點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足

(Ⅰ)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C

(Ⅱ)過定點D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡CAB兩點,ED點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點,求證:∠AED=∠BED;

(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請說明理由.

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已知點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸的正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足

(Ⅰ)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C

(Ⅱ)過定點D(m,0)(m>0)作直線l交軌跡CAB兩點,ED點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點,求證:∠AED=∠BED;

(Ⅲ)在(Ⅱ)中,是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程;若不存在,請說明理由.

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點H(-3,0),點P在y軸上,點Q在x軸正半軸上,點M在直線PQ上,且滿足
HP
PM
=0,
PM
=-
3
2
MQ

(1)當(dāng)點P在y軸上移動時,求點M的軌跡C的方程
(2)過定點D(m,0)(m>0)做直線l交軌跡C于A、B兩點,E是D關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點,求證:∠AED=∠BED.
(3)在(2)中,是否存在垂直于x軸的直線被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由.

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