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設f(x)=

1

3

x3-ax2+(a-1)x．
（1）若f（x）在x=1處 切線的斜率恰好為1，求a的值；
（2）若f（x）在（0，1）內遞減，求a的取值范圍；又若此時f（x）在x₁處取極小值，在x₂處取極大值，判斷x₁、x₂與0和1的大小關系．

已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期為5，函數y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數，又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數，在[1，4]上是二次函數，且在x=2時函數取得最小值-5，
（1）求f（1）+f（4）的值；
（2）求y=f（x），x∈[1，4]上的解析式；
（3）求y=f（x）在[4，9]上的解析式，并求函數y=f（x）的最大值與最小值．

（2009•金山區一模）已知函數y=f（x）是定義在R上的周期函數，周期T=5，又函數y=f（x）在區間[-1，1]上是奇函數，又知y=f（x） 在區間[0，1]上的圖象是線段、在區間[1，4]上的圖象是一個二次函數圖象的一部分，且在x=2時，函數取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函數解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函數解析式．