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(Ⅱ)對于給定的實數(shù).試求數(shù)列的前項和, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若 數(shù)列{an}前n項和為Sn(n∈N*)
(1)若首項a1=1,且對于任意的正整數(shù)n(n≥2)均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
,(其中k為正實常數(shù)),試求出數(shù)列{an}的通項公式.
(2)若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,公比為q,首項為a1,k為給定的正實數(shù),滿足:
①a1>0,且0<q<1
②對任意的正整數(shù)n,均有Sn-k>0;
試求函數(shù)f(n)=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值(用a1和k表示)

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已知數(shù)列滿足:, 其中為實數(shù),為正整數(shù).

(Ⅰ)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;

(Ⅱ)對于給定的實數(shù),試求數(shù)列的前項和

(Ⅲ)設(shè),是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有成立? 若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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已知數(shù)列滿足:, 其中為實數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)對于給定的實數(shù),試求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)設(shè),是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有成立? 若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列滿足:, 其中為實數(shù),為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)對于給定的實數(shù),試求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)設(shè),是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有成立? 若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=-3n+21),其中λ為實數(shù),n為正整數(shù).Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.
(1)對任意實數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(2)對于給定的實數(shù)λ,試求數(shù)列{bn}的通項公式,并求Sn
(3)設(shè)0<a<b(a,b為給定的實常數(shù)),是否存在實數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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