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定義域為R的函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，求：
（1）f（x）的表達式；
（2）f（x）的單調增區間；
（3）f（x）的對稱軸和對稱中心；
（4）f（x）的最小值以及取得最小值時的x的集合．

定義域和值域均為[-a，a]（常數a＞0）的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示：
現有以下命題：
（1）方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
（2）方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
（3）方程g[g（x）]=0有且僅有一個解；
（4）方程f[f（x）]=0有且僅有九個解．
則其中正確的命題是（　　）

設定義域為[x₁，x₂]的函數y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標原點，點M是C上任意一點，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現定義“函數y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標準k下線性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數．根據上面的表述，給出下列結論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為

a

=（0，1）；
③“函數y=5x²在[0，1]上可在標準1下線性近似”；
④“函數y=5x²在[0，1]上可在標準

5

4

下線性近似”．
其中所有正確結論的番號為______．