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如圖，在邊長為12的正方形A₁ AA′A₁′中，點(diǎn)B、C在線段AA′上，且AB = 3，BC = 4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點(diǎn)B₁、P；作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點(diǎn)C₁、Q；將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′ 與AA₁重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC—A₁B₁C₁，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中， （Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；  （Ⅱ）求面PQA與面ABC所成的銳二面角的大小．（Ⅲ）求面APQ將三棱柱ABC—A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

在平面上，我們用一直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按如圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是____________．