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當時..及.由方程【查看更多】

（1）當

時，求橢圓的標準方程及其右準線的方程；
（2）用

表示P點的坐標；
（3）是否存在實數

，使得

的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數

；若不存在，請說明理由．

設P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n≥3，n∈N)是二次曲線C上的點，且a₁＝|OP₁|²，a₂＝|OP₂|²，…，a_n＝|OP_n|²構成了一個公差為d(d≠0)的等差數列，其中O是坐標原點，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若C的方程為＝1，n＝3，點P₁(10，0)且S₃＝255，求點P₃的坐標(只需寫出一個)；

(2)若C的方程為(a＞b＞0)，點P₁(a，0)，對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；

(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…，P_n存在的充要條件，并說明理由．

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0）的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

x2

100

+

y2

25

=1，n=3．點P₁（10，0）及S₃=255，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；
（3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…P_n存在的充要條件，并說明理由．

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0）的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

=1，n=3．點P₁（3，0）及S₃=255，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為

（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；
（3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…P_n存在的充要條件，并說明理由．

設P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構成了一個公差為d（d≠0）的等差數列，其中O是坐標原點．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

=1，n=3．點P₁（3，0）及S₃=255，求點P₃的坐標；（只需寫出一個）
（2）若C的方程為

（a＞b＞0）．點P₁（a，0），對于給定的自然數n，當公差d變化時，求S_n的最小值；
（3）請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點P₁，對于給定的自然數n，寫出符合條件的點P₁，P₂，…P_n存在的充要條件，并說明理由．

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