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(**) 要證=.即證 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009•盧灣區一模)將奇函數的圖象關于原點(即(0,0))對稱這一性質進行拓廣,有下面的結論:
①函數y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱.
②函數y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數的充要條件是y=f(x)的圖象關于點(a,f(a))成中心對稱(注:若a不屬于x的定義域時,則f(a)不存在).
利用上述結論完成下列各題:
(1)寫出函數f(x)=tanx的圖象的對稱中心的坐標,并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實數,試問函數f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關于某一點成中心對稱?若是,求出對稱中心的坐標并說明理由;若不是,請說明理由.
(3)若函數f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關于點(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對稱,求t的值.

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(本小題滿分12分)

某項計算機考試按科目A、科目B依次進行,只有大拿感科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設各次考試合格與否均互不影響.

(1)求他不需要補考就可獲得證書的概率;

(2)在這次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為,求隨即變量的分布列和數學期望.

 

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(本小題滿分12分)

某學校要對學生進行身體素質全面測試,對每位學生都要進行考核(即共項測試,隨機選取項),若全部合格,則頒發合格證;若不合格,則重新參加下期的考核,直至合格為止,若學生小李抽到“引體向上”一項,則第一次參加考試合格的概率為,第二次參加考試合格的概率為,第三次參加考試合格的概率為,若第四次抽到可要求調換項目,其它選項小李均可一次性通過.

(1)求小李第一次考試即通過的概率

(2)求小李參加考核的次數分布列.

 

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(本小題滿分12分)
某項計算機考試按科目A、科目B依次進行,只有大拿感科目A成績合格時,才可繼續參加科目B的考試,已知每個科目只允許有一次補考機會,兩個科目均合格方快獲得證書,現某人參加這項考試,科目A每次考試成績合格的概率為,科目B每次考試合格的概率為,假設各次考試合格與否均互不影響.
(1)求他不需要補考就可獲得證書的概率;
(2)在這次考試過程中,假設他不放棄所有的考試機會,記他參加考試的次數為,求隨即變量的分布列和數學期望.

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(本小題滿分13分)如圖是一個水平放置的正三棱柱是棱的中點.正三棱柱的正(主)視圖如圖

⑴求正三棱柱的體積;

⑵證明:

⑶圖中垂直于平面的平面有哪幾個?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

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同步練習冊答案
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