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已知數列中，且點在直線上。

(1)求數列的通項公式;

(2)求函數的最小值；

(3)設表示數列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

已知數列中，且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求函數的最小值；
(3)設表示數列的前項和。試問：是否存在關于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

已知數列中，且點在直線上.

 （1）求數列的通項公式；

 （2）若函數

求函數的最小值；

 （3）設表示數列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

（16分）
已知數列中，且點在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）若函數
求函數的最小值；
（3）設表示數列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。