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(1)若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列.求證:數(shù)列是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列an的首項(xiàng)為a（a＞0），它的前n項(xiàng)的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列
Sn
an
也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n
2Si 
a
＜
n2+2n
2
．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若數(shù)列{an}的公差d等于首項(xiàng)a1，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn=
b1an+34d
；
（2）若數(shù)列{an}滿足：3a5=8a12＞0，試問(wèn)n為何值時(shí)，Sn取得最大值？并說(shuō)明理由．

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等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都是
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，記{an}前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ） 寫出Si（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數(shù)，問(wèn)是否存在大于1的正整數(shù)k，使得Tk，T2k同時(shí)為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ） 若將Sn中的整數(shù)項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1an+2（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若數(shù)列{an}的公差d等于首項(xiàng)a1，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn=數(shù)學(xué)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足：3a5=8a12＞0，試問(wèn)n為何值時(shí)，Sn取得最大值？并說(shuō)明理由．

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數(shù)列an的首項(xiàng)為a（a＞0），它的前n項(xiàng)的和是Sn．
（1）若數(shù)列an是等差數(shù)列，公差為d，d≠0，且數(shù)列也是等差數(shù)列，①求d；②求證：∑i=1n＜．
（2）數(shù)列Sn是公比為q的等比數(shù)列，且q≠1，不等式Sn．≥kan對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求k的值或k的取值范圍．

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