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解:(Ⅰ)在直線 ------1分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系x0y中,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,F(xiàn)2也是拋物線C2:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且|MF2|=
5
3

(Ⅰ)求M點(diǎn)的坐標(biāo)及橢圓C1的方程;
(Ⅱ)已知直線l∥OM,且與橢圓C1交于A,B兩點(diǎn),提出一個(gè)與△OAB面積相關(guān)的問題,并作出正確解答.

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在直角坐標(biāo)系x0y中,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,F(xiàn)2也是拋物線C2:y2=4x的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且|MF2|=
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3

(Ⅰ)求M點(diǎn)的坐標(biāo)及橢圓C1的方程;
(Ⅱ)已知直線lOM,且與橢圓C1交于A,B兩點(diǎn),提出一個(gè)與△OAB面積相關(guān)的問題,并作出正確解答.

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(請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

B.(幾何證明選做題)如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,則AE=
 

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C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xoy中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A,B分別在曲線C1
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 (θ為參數(shù))和曲線C2:p=1上,則|AB|的最小值為
 

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(考生注意:請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分.)
A.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x-4|.則不等式f(x)>2的解集為
{x|x<-7或x>
5
3
}
{x|x<-7或x>
5
3
}
;
B.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C:
x=-2+2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)),若以點(diǎn)O(0,0)為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則該曲線的極坐標(biāo)方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ


C.(幾何證明選講選做題) 如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),弧AE=弧AC,DE交AB于F,且AB=2BP=4,則PF=
3
3

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(2012•上饒一模)請?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,(如果兩題都做,則按所做的第一題評分)
(A)曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=cosθ,曲線C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線C1與曲線C2
2
2
個(gè)公共點(diǎn).
(B)關(guān)于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的范圍為
a≥-1
a≥-1

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