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設等差數列的公差為，且．若設是從開始的前項數列的和，即，，如此下去，其中數列是從第開始到第)項為止的數列的和，即．
(1)若數列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
(2)試證明對于數列，一定可通過適當的劃分，使所得的數列中的各數都為平方數；
(3)若等差數列中．試探索該數列中是否存在無窮整數數列
,使得為等比數列,如存在,就求出數列；如不存在，則說明理由．

已知數列是公差不為零的等差數列，，且、、成等比數列。

⑴求數列的通項公式；

⑵設，求數列的前項和。

【解析】第一問中利用等差數列的首項為，公差為d，則依題意有：

第二問中，利用第一問的結論得到數列的通項公式，

，利用裂項求和的思想解決即可。

已知數列{b_n}是等差數列, b₁=1, b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．

（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；

（Ⅱ）設數列{a_n}的通項記T_n是數列{a_n}的前n項之積，即T_n= b₁·b ₂·b ₃…b_n，試證明：