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參考上述解法.已知關(guān)于的不等式的解集為.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于問(wèn)題“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,現(xiàn)給出如下一種解法:

解:由的解集為,得的解集為,即關(guān)于的不等式的解集為

參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為

則關(guān)于的不等式的解集為         

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對(duì)于問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式”,給出如下一種解法:

    參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為                 。 

 

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對(duì)于問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式 的解集為(-1,2),解關(guān)于的不等式”,給出如下一種解法:
解:由 的解集為(-1,2),得的解集為(-2,1),
即關(guān)于的不等式 的解集為(-2,1)
參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為(-1, ,1),則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______________

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對(duì)于問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式 的解集為(-1,2),解關(guān)于的不等式”,給出如下一種解法:
解:由 的解集為(-1,2),得的解集為(-2,1),
即關(guān)于的不等式 的解集為(-2,1)
參考上述解法,若關(guān)于的不等式的解集為(-1, ,1),則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)_______________

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研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集 為,解關(guān)于的不等式”,有如下解法:

 

  參考上述解法,已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集為  ▲    .

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一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

D

A

B

D

B

C

B

C

D

B

1.提示:,故選C。

2.提示:“任意的”否定為“存在”;“>”的否定為“”,故選A

3.提示:,所以,故選D。

4.提示:在AB上取點(diǎn)D,使得,則點(diǎn)P只能在AD內(nèi)運(yùn)動(dòng),則

5.提示:排除法選B。

6.提示:由圖(1)改為圖(2)后每次循環(huán)時(shí)的值都為1,因此運(yùn)行過(guò)程出現(xiàn)無(wú)限循環(huán),故選D

7.提示:由莖葉圖的定義,甲得分為7,8,9,15,19,23,24,26,32,41。共11個(gè)數(shù),19是中位數(shù),乙得分為5,7,11,11,13,20,22,30,31,40。共11個(gè)數(shù),13是中位數(shù)。

故選B。

8.提示:所以,故選C。

9.提示:由

如圖

過(guò)A作于M,則

 .

故選B.

10.提示:不妨設(shè)點(diǎn)(2,0)與曲線上不同的三的點(diǎn)距離為分別,它們組成的等比數(shù)列的公比為若令,顯然,又所以不能取到。故選B。

11.提示:使用特值法:取集合當(dāng)可以排除A、B;

取集合,當(dāng)可以排除C;故選D;

12.提示:n棱柱有個(gè)頂點(diǎn),被平面截去一個(gè)三棱錐后,可以分以下6種情形(圖1~6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2在圖4,圖6所示的情形,還剩個(gè)頂點(diǎn);

在圖5的情形,還剩個(gè)頂點(diǎn);

在圖2,圖3的情形,還剩個(gè)頂點(diǎn);

在圖1的情形,還剩下個(gè)頂點(diǎn).故選B.

二、填空題:

13.4   

提示:

      由(1),(2)得,所以

14.   

提示:斜率 ,切點(diǎn),所以切線方程為:

15.

提示:當(dāng)時(shí),不等式無(wú)解,當(dāng)時(shí),不等式變?yōu)?sub> ,

由題意得,所以,

16.

三、解答題:

17.解:① ∵的定義域?yàn)镽;

② ∵

 ∴為偶函數(shù);

③ ∵,  ∴是周期為的周期函數(shù);

④ 當(dāng)時(shí),= ,

∴當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí),

=

單調(diào)遞增;又∵是周期為的偶函數(shù),∴上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減();

⑤ ∵當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí).∴的值域?yàn)?sub>

 ⑥由以上性質(zhì)可得:上的圖象如圖所示:

 

 

 

 

18.解:(Ⅰ)取PC的中點(diǎn)G,連結(jié)EG,GD,則

由(Ⅰ)知FD⊥平面PDC,面PDC,所以FD⊥DG。

所以四邊形FEGD為矩形,因?yàn)镚為等腰Rt△RPD斜邊PC的中點(diǎn),

所以DG⊥PC,

<ul id="ocuew"></ul>
  • 所以DG⊥平面PBC.

    因?yàn)镈G//EF,所以EF⊥平面PBC。

    (Ⅱ) 

     

     

     

    19.解:(1)當(dāng) 時(shí),,則函數(shù)上是增函數(shù),故無(wú)極值;

    (2)。由及(1)只考慮的情況:

    x

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    極大值

    極小值

    因此,函數(shù)在處取極小值,且

    ,所以

    (3)由(2)可知,函數(shù)內(nèi)都是增函數(shù),又函數(shù)內(nèi)是增函數(shù),則,由(2)時(shí)要使得不等式關(guān)于參數(shù)恒成立,必有

    綜上:解得所以的取值范圍是

    20.解:

    分組

    頻數(shù)

    頻率

    50.5―60.5

    4

    0.08

    60.5―70.5

    8

    0.16

    70.5―80.5

    10

    0.20

    80.5―90.5

    16

    0.32

    90.5―100.5

    12

    0.24

    合計(jì)

    50

    1.00

    (1)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (3)成績(jī)?cè)?5.5-85.5分的的學(xué)生占70.5-80.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.2,所以成績(jī)?cè)?5.5-80.5分的學(xué)生頻率為0.1,成績(jī)?cè)?0.5-85.5分的的學(xué)生占80.5-90.5分的學(xué)生的,因?yàn)槌煽?jī)?cè)?0.5-90.5分的學(xué)生頻率為0.32,所以成績(jī)?cè)?0.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.16,所以成績(jī)?cè)?5.5-85.5分的學(xué)生頻率為0.26,由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽,所以該校獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為0.26900=234人

    21.解:(1)由已知,當(dāng)時(shí),

    當(dāng)時(shí),

    兩式相減得:

    當(dāng)時(shí),適合上式,

    (2)由(1)知

    當(dāng)時(shí),

    兩式相減得:

    ,則數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為1。

    (3)

    要使得恒成立,

    恒成立,

    恒成立。

    當(dāng)為奇數(shù)時(shí),即恒成立,又的最小值為1,

    當(dāng)為偶數(shù)時(shí),即恒成立,又的最大值為

    為整數(shù),

    ,使得對(duì)任意,都有

    22.解:(1)由題意知

    解得,故

    所以函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

    (2)由

    所以點(diǎn)G的坐標(biāo)為

    函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增。

    所以當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)點(diǎn)F、G的坐標(biāo)分別為

    由題意設(shè)橢圓方程為,由于點(diǎn)G在橢圓上,得

    解得

    所以得所求的橢圓方程為

    (3)設(shè)C,D的坐標(biāo)分別為,則

    ,得

    因?yàn)椋c(diǎn)C、D在橢圓上,

    消去。又,解得

    所以實(shí)數(shù)的取值范圍是

     

     

     

     

     

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