題目列表(包括答案和解析)
（本題12分）已知向量
（1）求cos (
)的值；
（2）若0＜＜
，＜＜0，且sin=
，求sin．
（本題12分）已知數(shù)列
是等差數(shù)列，a2 = 3，a5 = 6，數(shù)列
的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn +
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記cn =
，求
的前n項(xiàng)和Sn．
（本題12分）在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1。（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。
（本題12分）設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)锳，集合
，
（1）求
； （2）若
，求
的取值范圍。
（本題12分）某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來(lái)決定具體安排，通過(guò)調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
| 產(chǎn)品A（件） | 產(chǎn)品B（件） | ||
| 研制成本、搭載費(fèi)用之和（萬(wàn)元） | 20 | 30 | 計(jì)劃最大資金額300萬(wàn)元 |
| 產(chǎn)品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
| 預(yù)計(jì)收益（萬(wàn)元） | 80 | 60 |
如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少？
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