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（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。   

（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率。

求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

如題（20）圖，已知過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)（其中）的直線的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求的面積。

（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率。

求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

如題（20）圖，已知過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)（其中）的直線的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求的面積。

（2010重慶理數(shù)）（20）（本小題滿分12分，（I）小問5分，（II）小問7分）

已知以原點(diǎn)O為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率。

（I）                   求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；

如題（20）圖，已知過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)（其中）的直線的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近線分別交與G、H兩點(diǎn)，求的面積。、】

 (2009陜西卷理)（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為

離心率頂點(diǎn)到漸近線的距離為

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限.若求△AOB面積的取值范圍.