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(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝log₃(ax＋b)的部分圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式與定義域；

(2)函數f(x)能否由y＝log₃x的圖象平移變換得到；

(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝log₃(ax＋b)的部分圖象如圖所示．
(1)求f(x)的解析式與定義域；
(2)函數f(x)能否由y＝log₃x的圖象平移變換得到；
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值．

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本題滿分12分)  

已知函數f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數，求實數a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實數a，當x∈(0，e](e是自然對數的底數)時，函數g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．