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設函數f(x)=

3

sinxcosx+cos2x+a-

1

2

，當x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為

1

2

．
（I）求函數f（x）的最小正周期及單調遞減區間；
（II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）

設函數f（x）=x³+ax²-a²x+1，g（x）=ax²-2x+1，其中a≠0
（I）若a=1，求函數f（x）在區間[-1，2]上最大值和最小值；
（II）若f（x）與g（x）在區間（a，a+2）上均為增函數，求a的取值范圍．

設函數f（x）=

1，1≤x≤2 x-1，2＜x≤3

，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（I）求函數h（a）的解析式；
（II）畫出函數y=h（x）的圖象并指出y=h（x）的最小值．

設函數f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（II）若點P（x，y）為平面區域Ω：，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．

設函數f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（I）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（II）若點P（x，y）為平面區域Ω：，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．