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用長度為L的粗鐵絲繞成一個高度為H的等螺距的螺旋線圈，并將它固定在水平面上，其中心軸線在豎直位置．一個穿在鐵絲上質量為m的小圓環可以沿鐵絲無摩擦地向下滑動（不考慮線圈的形變）．求：
⑴小圓環從線圈最高點無初速滑到水平面經歷的時間是多長？
⑵它下落高度為H/2時刻，重力的瞬時功率是多大？

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已知小球沿傾角為θ的光滑斜面下滑時加速度大小為gsinθ。現用長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等螺距螺旋線圈，將它豎直地固定于水平桌面。穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩擦地下滑。則這個小珠子從螺旋線圈最高點無初速滑到桌面經歷的時間t=（ ）

A．

B．L

C．

D．L

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一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)

題號

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．實驗題：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在誤差允許范圍內，物體的機械能守恒。

三．計算題：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由運動學公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=gt²    ①

得……………………………………………………2分

（2）設月球的質量為M，月球半徑為r，由萬有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

聯立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉化為A的機械能

,則彈簧彈性勢能為 E_彈=mgH                         ①………………2分

AB系統由水平位置滑到圓軌道最低點時速度為v₀ , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為v_A、v_B  則有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v₀ =mv_A+m v_B                            ③………………2分

      2×+ E_彈= m v_A²/2+ m v_B²/2                ④……………2分

將 v_B=2 v₀ -v_A代入能量關系得到

      2mgR+mgH= m v_A²/2+ m (2 v₀ -v_A)²/2    v₀ = ⑤…………2分

得到：  v_A =⁺                                        ⑥…………2分

相對水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                                                ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動

根據題意有：即代入數據得：t＝１s……3分

（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：

        ，

當木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能。

根據動量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入數據求得……………………………………………………….1分

（3）假設木塊相對木板向左運動離開彈簧后系統又能達到共同速度v’,相對木板向左滑動距離s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假設成立，

整個過程系統產生的熱量為=1.4J………………………2分