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用毫米刻度尺、三角板、三根細直鐵絲和一個盛滿水的圓杯，可測液體折射率，實驗步驟如下：
①用刻度尺測量找出圓杯直徑AB，并把刻度尺有刻度線的邊緣與AB重合后固定并測出直徑R（如圖）
②將一根細鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細線鐵絲豎直固定于C點
③

 

④

 

⑤

 

完成上面的實驗步驟，填在相應的橫線上．
利用上面的測量量，推算出折射率的表達式（要有推算過程）．

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有兩個研究性學習小組準備用學過的光學知識來測定某種透明液體的折射率，他們找來一個不透明的裝滿液體的足夠深的圓盆子。

（1）其中第一小組采用如圖（甲）那樣把直尺AB緊挨著盆子內壁的C點豎直插入盆內，這時，在直尺對面的P點觀察液體表面，能同時看到直尺在液體中的部分和露出液體表面的部分在液體中的像，讀出直尺在液體下面部分能夠看到的最低點的刻度S₁，這個刻度的像與液體表面上直尺的刻度S₂的像在液體表面下S′₂處重合，同時量出了盆子的內徑d，就測出了該液體的折射率。列出計算折射率的公式。
（2）第二小組找來一枚大頭針，一張不容易打濕的黑紙，一把尺子，一只圓規和一把剪刀（用來剪紙），利用上述器材設計出了測量該液體折射率的方法，列出計算折射率的公式，并說明為使實驗能夠成功并盡可能準確，應注意哪些事項。

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題號

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

B

D

B

C

D

AC

 ABC

AD

22．(18分) 12．（1）圓心O處

（2）B、C

（3）鐵絲距B（或A）

（4）由上面實驗步驟知P′為鐵絲在P時的像，PC為入射光線，i、r為對應入、折射角，由折射定律、折射率：，而，，

 （用其他方法表示的結果正確也給分）

（2）① 甲，  ②150Ω  ③E＝或E＝ .

評分標準：本題共18分.(1)問6分，選對但不全，每選一個給2分，有選錯或不選得0分；

(2)問共12分，①4分，②4分，③4分.

23．(15分)解：（1）（0～2）s內物體做勻減速直線運動，設加速度為a₁，則有：

              -（F+f ）= m a₁                                                   

（2～4）s內物體做勻加速直線運動，設加速度為a₂，則有：a₂=1m/s²                                   

F―f = m a₂                               又f=μmg                                  

所以解得，μ=0.2              （8分）

（2）由F―f = m a₂  得

F= m a₂ +f= m a₂+μmg =150N    （7分）

　13．解析：（1）設小球經過C點時的速度大小為

　　小球從B到C，根據機械能守恒定律：mg（R＋Rcos60°）＝

　　代入數據求出　＝3m/s

　　（2）小球經過C點時受到三個力作用，即G、彈簧彈力F、環的作用力．設環對小球的作用力方向向上，根據牛頓第二定律：

　　　　F＝k?x＝2.4N

　　∴　　＝3.2N　方向向上

　　根據牛頓第三定律得出：小球對環的作用力大小為3.2N，方向豎直向下．

　　14．解析：（1）當棒MN所受外力與安培力相等時，速度最大．

　　　　　　　　∴　

　　（2）由能量關系可知，撤去F后，MN的動能全部轉化為電能并在R上轉化為焦耳熱．

　　∴　

17．（1）∵，得：

帶電粒子進入電場的速度方向沿O₁O₂，，則有,得

（2）從a點沿某一方向進入磁場的粒子從b點飛出，軌道的圓心在C點。四邊形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飛出磁場的速度方向與OO₁平行。

（3）粒子經過電場，偏轉距離一定，所以能從電場中飛出的粒子是從中點O₁到上板M之間區域進入電場的粒子。設粒子從a點進入磁場時的速度方向與aO夾角為θ時恰好能從M板邊緣進入電場，則∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子進入磁場的方向應在aO左側與aO夾角小于30^o（或不大于30^o）的范圍內。