由橢圓過點P(3.). 【查看更多】

設橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

+

F2Q

=

0

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線l：x-

3

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

過橢圓C： $數學公式$ 的一個焦點F且垂直于x軸的直線交橢圓于點 $數學公式$ ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C的左、右頂點A、B，左、右焦點分別為F₁，F₂，P為以F₁F₂為直徑的圓上異于F₁，F₂的動點，問 $數學公式$ 是否為定值，若是求出定值，不是說明理由？
（3）是否存在過點Q（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點M、N，使得 $數學公式$ （其中D為弦MN的中點）？若存在，求出直線l的方程：若不存在，請說明理由．

設橢圓C：

的左、右焦點分別為F₁，F₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線l：

相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

設橢圓C：

的左、右焦點分別為F₁，F₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線l：

相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

設橢圓C：

的左、右焦點分別為F₁，F₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且

．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F₂三點的圓恰好與直線l：

相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．
．

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