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如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距為l，左側接一阻值為R的電阻．區域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為x．一質量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v為某時刻金屬棒運動的瞬時速度）的作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果測得電阻R兩端的電壓U隨著時間是均勻增大的，那么：

(1)分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；

(2)金屬棒到達ef處的速度應該有多大；

(3)分析并求解磁感應強度B的大小．

（10分）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面，傾角α=53⁰，高為H，質量為m的小物體，開始時它在斜面頂端。（sin53⁰=0.8 ，cos53⁰=0.6）

（1）在物體上加一個水平力使物體靜止，則該該水平力的大小為多大？方向如何？

（2）辨析題：若把題（1）中的水平力反向，大小不變，然后釋放物體，則物塊落地的速度為多大？

某同學分析如下：因“光滑斜面”所以物體沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物體受到三個力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根據動能定理得：  ，解方程得到V的大小。

你認為該同學的分析正確嗎？若正確，請求出落地速度的大小；

若不正確，請指出錯誤處，并求出落地速度的大小。

如圖所示，1、2兩細繩與水平車頂的夾角分別為30⁰和60⁰，物體質量為m，現讓小車以2g(g為重力加速度)的加速度向右做勻加速直線運動，當物體與車保持相對靜止時，求：繩1中彈力的大小？

下面是一位同學的解法

解：以物體m為研究對象，受力分析如圖，由牛頓第二定律得：

x：T₁cos30⁰－T₂cos60⁰=ma

y：T₁sin30⁰ +T₂sin60⁰=mg

解得： T₁=（+）mg 

你認為該同學的解法正確嗎？如有錯誤請寫出正確的解法。       

如圖所示，質量為0.05kg，長l＝0.1m的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟導線水平懸掛在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.5T.不通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定電流多大？(不考慮棒擺動過程中產生的感應電流，g取10N/kg)

同學甲的解法如下：對銅棒受力分析如圖所示：

當最大偏轉角θ＝37°時，棒受力平衡，有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl

得I＝＝A＝7.5A

同學乙的解法如下：

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動能定理得：W_F＋W_G＝0

代入數據解得：I＝A≈5.56A

請你對甲、乙兩同學的解法作出評價：若你對兩者都不支持，則給出你認為正確的解答．