題目列表(包括答案和解析)
（06年四川卷）已知集合
，集合
，則集合
（A）
（B）
（C）
（D）
（06年四川卷文）函數
的反函數是
（A）
（B）
（C）
（D）
（06年四川卷文）曲線
在點
處的切線方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
（06年四川卷）如圖，已知正六邊形
，下列向量的數量積中最大的是
（A）
（B）
（C）
（D）
（06年四川卷文）甲校有
名學生，乙校有
名學生，丙校有
名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為
人的樣本，應在這三校分別抽取學生
（A）
人，人，人 （B）人，
人，
人
（C）
人，人，
人 （D）人，
人，人
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
11．
12．4 13．2.442 14．
15．9，15
16．（Ⅰ）
，∴
，
∴
，∴
（Ⅱ）
，∴
，
∴
17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有
種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476
至少有一人命中9環的概率為p=1-0.476=0.524
②
所以2號射箭運動員的射箭水平高.
18．（Ⅰ）設橢圓方程為
，則有
，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
（Ⅱ）
，設點
，則
∴
，∵
，∴
，∴
∴
的最小值為6.
19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵
，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
且
∴
，∴
又∵平面
平面ABCD，交線為AC，∴
平面ACFE.
（Ⅱ）當
時，
平面BDF. 在梯形ABCD中，設
，連結FN，則
∵而
，∴
∴MF
AN，
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵
平面BDF，
平面BDF. ∴平面BDF.
（Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴
又∵
，∴
又∵
，∴
∴
是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中
∴
∴
，
∴
又
∴在△DGH中，
由余弦定理得
即二面角B―EF―D的大小為
20．（Ⅰ）設
，
，
∴
在
單調遞增.
(Ⅱ)當
時，
，又
，
，即
；
當
時，
，
，由
，得
或
.
的值域為
（Ⅲ）當x=0時，
，∴x=0為方程的解.
當x>0時，
，∴
，∴
當x<0時，
，∴
，∴
即看函數
與函數
圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數畫出
的大致圖象，
∴
，∴
21．（Ⅰ）當
時，
，∴
，令
有x=0，
當
單調遞減；當
單調遞增.
∴
∴
；
（Ⅱ）∵
，∴
∴
∴
為首項是1、公比為
的等比數列. ∴
∴
；
（Ⅲ）∵
，由（1）知
，
∴
，即證．
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