題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315270430831226/SYS201301131527171208270611_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315270430831226/SYS201301131527171208270611_ST.files/image003.png">，則
的最大值與最小值之和為
A.
B.
C.
D.
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052518432203124431/SYS201205251844419218515906_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052518432203124431/SYS201205251844419218515906_ST.files/image003.png">，則
的最大值與最小值之和等于
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515323070317776/SYS201205251534211093678068_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515323070317776/SYS201205251534211093678068_ST.files/image003.png">，則
的最小值是
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122284715626322/SYS201205212229169375945780_ST.files/image002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122284715626322/SYS201205212229169375945780_ST.files/image003.png">，則
的最大值與最小值之和等于（ ）
A、
B、
C、
D、
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/e/vrjmi1.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/2/uvtfq1.png" style="vertical-align:middle;" />，則
的最大值與最小值之和為
A． | B． | C． | D． |
1．B 2．D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．C 10．C
11．
12．4 13．2.442 14．
15．9，15
16．（Ⅰ）
，∴
，
∴
，∴
（Ⅱ）
，∴
，
∴
17．（Ⅰ）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有
種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為 
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476
至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
②
所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.
18．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
，則有
，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
（Ⅱ）
，設(shè)點(diǎn)
，則
∴
，∵
，∴
，∴
∴
的最小值為6.
19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵
，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
且
∴
，∴
又∵平面
平面ABCD，交線為AC，∴
平面ACFE.
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)
，連結(jié)FN，則
∵而
，∴
∴MF
AN，
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵
平面BDF，
平面BDF. ∴平面BDF.
（Ⅲ）取EF中點(diǎn)G，EB中點(diǎn)H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴
又∵
，∴
又∵
，∴
∴
是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中
∴
∴
，
∴
又
∴在△DGH中，
由余弦定理得
即二面角B―EF―D的大小為
20．（Ⅰ）設(shè)
，
，
∴
在
單調(diào)遞增.
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，
，又
，
，即
；
當(dāng)
時(shí)，
，
，由
，得
或
.
的值域?yàn)?sub>
（Ⅲ）當(dāng)x=0時(shí)，
，∴x=0為方程的解.
當(dāng)x>0時(shí)，
，∴
，∴
當(dāng)x<0時(shí)，
，∴
，∴
即看函數(shù)
與函數(shù)
圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出
的大致圖象，
∴
，∴
21．（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，
，∴
，令
有x=0，
當(dāng)
單調(diào)遞減；當(dāng)
單調(diào)遞增.
∴
∴
；
（Ⅱ）∵
，∴
∴
∴
為首項(xiàng)是1、公比為
的等比數(shù)列. ∴
∴
；
（Ⅲ）∵
，由（1）知
，
∴
，即證．
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