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題目列表(包括答案和解析)

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1.B  2.D  3.A  4.A  5.A  6.B  7.B  8.B  9.C  10.C

11.     12.4       13.2.442       14.       15.9,15

16.(Ⅰ),∴

,∴

(Ⅱ)

,∴

17.(Ⅰ)從4名運動員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有種方法,另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為 

   (Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環的概率為p=1-0.476=0.524

   

所以2號射箭運動員的射箭水平高.

18.(Ⅰ)設橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為

(Ⅱ),設點,則

,∵,∴,∴的最小值為6.

19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)當時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設,連結FN,則

,∴∴MFAN,

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

(Ⅲ)取EF中點G,EB中點H,連結DG、GH、DH,∵DE=DF,∴平面ACFE,∴  又∵,∴又∵,∴

是二面角B―EF―D的平面角.

在△BDE中

∴在△DGH中,

由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為

20.(Ⅰ)設

單調遞增.

(Ⅱ)當時,,又,即

  當時,,由,得.

的值域為

(Ⅲ)當x=0時,,∴x=0為方程的解.

當x>0時,,∴,∴

當x<0時,,∴,∴

即看函數

與函數圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數畫出的大致圖象,

,∴

21.(Ⅰ)當時, ,∴,令 有x=0,

單調遞減;當單調遞增.

(Ⅱ)∵,∴

為首項是1、公比為的等比數列. ∴

(Ⅲ)∵,由(1)知

,即證.

 


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