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如圖所示，半徑為R、表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點.位于豎直面內的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點B.質量為m的小滑塊沿軌道滑至B點時的速度大小為，方向水平向右.滑塊在水平地面上的落點為C(圖中未畫出)，不計空氣阻力，則(    )

A.滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運動滑至C點

B.滑塊將從B點開始做平拋運動到達C點

C.OC之間的距離為

D.OC之間的距離為R

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如圖所示，半徑為R、表面光滑半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點。位于豎直面內的曲線軌道AB的底端水平，與圓柱相切于圓柱面頂點B。質量為m的小滑塊叢距B點R/2高處的A點由靜止釋放，下列判斷正確的是（    ）

A．滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運動

B．滑塊落地點距離O點的距離為2R

C．滑塊將從B點開始作平拋運動

D．滑塊落地時的速度大小等于

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一、選擇題

1.AC       2.A         3.BD              4.B         5.ABD

6.B         7.D         8.BCD           9.B         10.BC

二、本題共3小題，共14分。把正確答案填在答題紙上。

11.B                                                                       (3分)

12.(1)，          (2)         (每空2分)

13.(1)BCE                                                                     (3分)說明：沒有E扣1分。

(2)4.3                                                                           (2分)(得4.27不給分)

三、

14.(7分)

解：由v－t圖象可知，物塊在0∽3s內靜止，3s∽6s內做勻加速運動，加速度為a,6s∽9s內做勻速運動，                                                  2分

結合F－t圖象可知

f=4N=μmg                                                                    1分

F₃－f=2N=ma                                                                1分

v₂=6m/s=at=3a                                                              1分

由以上各式得m=1kg，μ=0.4                                         2分

15.(7分)

設物體受摩擦力為f，支持力為N

(1)物體受力平衡

水平方向上：                                             1分

豎直方向上：                                           1分

設金屬塊與地面間的動摩擦因數為μ，則             1分

解得：                                                     1分

(2)設金屬塊滑行的加速度大小為a，撤去拉力后在地面上還能滑行的距離為s

根據牛頓第二定律：                                       1分

根據運動學公式：                                             1分

解得：或                           1分

用下列解法也給分：設撤去拉力后，金屬塊在地面上還能滑行的距離為s，根據動能定理

                                                            2分

解得：                                                1分

16.(8分)

解：(1)                                2分

(2)                                      2分

解之得                                     1分

(3)由牛頓第二定律，得                           2分

所以                                          1分

17. (8分)

解：A球受力如圖所示，則有

水平方向：        ①                         2分

豎直方向：         ②                         2分

由②式得               2分

由①、②式得             2分

所以力F大小應滿足的條件是17.3N≤F≤34.6N              (若沒寫成這種形式扣1分)

18. (8分)

(1)學生與地面撞擊過程中損失的機械能為：

                                                                1分

解得                                                              1分

(2)設學生從H高處下落到地板所用時間為t₁，剛接觸地板時的速度為v₁；反彈離地時的速度為v₂，上升的時間為t₂，由動能定理和運動學公式

下落過程：

解得：，                                 1分

上升過程：

解得：，                                 1分

學生與地面接觸時間為                  1分

設地面對學生的平均撞擊力為F，向上為正，由動量定理

                                                      1分

解得：                                                           1分

根據牛頓第三定律，學生對地面的平均撞擊力

，方向向下                                              1分

(利用求平均撞擊力，或用其他方法求平均撞擊力，結果正確的同樣給分)

19. (9分)

(1)設滑塊從C點飛出時的速度為v_C，從C點運動到D點時間為t

滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：                     1分

水平方向：                                                                      1分

解得：                                                                        1分

(2)設滑塊通過B點時的速度為v_B，根據機械能守恒定律

                                                                  1分

解得：                                                                     1分

設在B點滑塊受軌道的運動力為N，根據牛頓第二定律

解得：

(3)設滑塊從A點開始運動時的速度為，根據動能定理

                                                               1分

解得：

設滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據動量定理

                                                                                        1分

解得：(不開方同樣給分)               1分

20. (9分)

(1)設子彈和滑塊相對靜止時共同速度為v，根據動量守恒定律

                                                                   1分

解得：                                                                         1分

方向向右                                                                                    1分

(2)設彈簧壓縮到最短時它們的共同速度為v’，根據動量守恒定律

解得：                                                                         1分

設滑塊與車摩擦產生的熱為Q，彈簧的最大彈性勢能為E_P，根據能量守恒有：

                             1分

解得：                                                                          1分

(3)設彈簧再次回到原長時，車的速度為v₁，滑塊(和子彈)的速度為v₂，根據動量守恒定律

                                                    1分

根據能量守恒：   1分

解得：車的速度大小為                         1分

(另一解舍去)