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在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構成一個三棱錐(如圖所示)．

（Ⅰ）在三棱錐上標注出、點，并判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；

（Ⅱ）是線段上一點，且,問是否存在點使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

如圖，設是圖中邊長為的正方形區域，是內函數圖象下方的點構成的區域.在內隨機取一點，則該點落在中的概率為       .

如圖，設是圖中邊長為的正方形區域，是內函數圖象下方的點構成的區域.在內隨機取一點，則該點落在中的概率為      .

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構成一個三棱錐(如圖所示)．

（Ⅰ）在三棱錐上標注出、點，并判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（Ⅱ）是線段上一點，且,問是否存在點使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．